Алексей Пажитов родился в Москве, окончил московскую математическую школу № 91 и Московский авиационный институт.
Работал в Вычислительном центре Академии наук СССР, занимался проблемами искусственного интеллекта и распознавания речи. Там же, в 1984 году, разработал известную игру «Тетрис».
В 1988 году организовал компанию AnimaTek (разработка игрового программного обеспечения), а в 1991 году вместе с ней переехал в США.
С октября 1996 по 2005 год работал в компании «Майкрософт», где занимался разработкой головоломок Pandora’s Box.
В 2005 году WildSnake Software выпустила анонс о том, что Алексей Пажитнов присоединяется к этой компании и приступает к разработке новой серии игр.
7 марта 2007 года был удостоен награды Game Developers Choice Awards First Penguin Award.
24 июня 2009 года удостоен почётной награды LARA — Der Deutsche Games Award.